Observaba en X un debate entre padres y madres que criticaban de manera destructiva el aprendizaje del cálculo matemático a través de otro sistema diferente al tradicional, pensando que era un «invento» de la empresa Innovamat. Pero no es así, es un método contrastado y que tiene más de 70 años de tradición. La enseñanza de matemáticas en las primeras etapas de la infancia puede ser un desafío, especialmente cuando se trata de hacer comprensibles conceptos abstractos como la suma, la resta o las fracciones. A lo largo de los años, se han desarrollado diferentes métodos para abordar este desafío, y uno de los más efectivos ha sido el uso de los reglets de Cuisenaire. Este artículo analizará su efectividad en comparación con el método tradicional de cálculo y presentará investigaciones científicas que respaldan sus beneficios.
Qué son los Reglets de Cuisenaire
Los reglets de Cuisenaire son una serie de barras de colores que representan cantidades numéricas del 1 al 10. Cada color tiene un valor asignado, lo que permite a los niños visualizar y manipular las relaciones numéricas de manera concreta. Desarrollados por el maestro belga Georges Cuisenaire en los años 50, se han mantenido como una herramienta pedagógica popular para enseñar matemáticas en varios niveles.
Comparación con el Cálculo Tradicional
El enfoque tradicional de la enseñanza de las matemáticas se basa en la memorización de reglas y algoritmos, donde los niños aprenden a realizar operaciones matemáticas siguiendo procedimientos establecidos. Aunque este método tiene su lugar, puede ser demasiado abstracto para los niños más pequeños, quienes aún están en la fase de operaciones concretas, según la teoría del desarrollo cognitivo de Jean Piaget.
Por otro lado, los reglets de Cuisenaire ofrecen un enfoque más visual y manipulativo, donde los niños pueden tocar, mover y combinar barras para realizar cálculos. Esto no solo facilita la comprensión de los números, sino que también les permite experimentar y explorar relaciones matemáticas de forma activa.
Beneficios de los Reglets de Cuisenaire
1. Comprensión Concreta de Conceptos Abstractos
Investigaciones en neurociencia y educación muestran que los niños en la etapa de operaciones concretas (generalmente entre los 7 y 11 años) necesitan representaciones físicas para entender mejor los conceptos matemáticos abstractos. Según un estudio publicado en Journal of Research in Childhood Education, los niños que utilizan herramientas manipulativas como los reglets de Cuisenaire tienen una mayor comprensión conceptual de las matemáticas que aquellos que aprenden solo a través de procedimientos abstractos (Boggan et al., 2010).
2. Aprendizaje Activo y Participativo
Los reglets fomentan un enfoque exploratorio y activo, lo cual es esencial para el desarrollo de habilidades cognitivas en los niños. En lugar de simplemente memorizar respuestas, los estudiantes pueden crear sus propias soluciones manipulando los reglets y viendo cómo se relacionan los números entre sí. Esto genera un aprendizaje más profundo y duradero.
Un estudio de la Universidad de Cambridge señala que los materiales manipulativos como los reglets son efectivos para promover la autoexploración y la creatividad matemática, lo que permite a los niños transferir su conocimiento a nuevas situaciones problemáticas (Perry & Dockett, 2008).
3. Retención y Transferencia del Conocimiento
La capacidad de retener y aplicar el conocimiento aprendido a diferentes problemas es uno de los mayores retos en la enseñanza de matemáticas. Los reglets de Cuisenaire ayudan a los niños a visualizar las relaciones numéricas, lo que facilita la retención y mejora la transferencia del conocimiento. Un estudio en Educational Studies in Mathematics mostró que los niños que aprendieron matemáticas con métodos manipulativos lograron un mejor rendimiento en pruebas de resolución de problemas en comparación con aquellos que utilizaron únicamente el cálculo tradicional (Carbonneau et al., 2013).
4. Adaptabilidad a Diferentes Niveles de Aprendizaje
Otra ventaja clave de los reglets de Cuisenaire es su versatilidad. Pueden ser utilizados para enseñar conceptos matemáticos básicos, como la suma y la resta, pero también pueden adaptarse a temas más avanzados como las fracciones, proporciones e incluso álgebra en niveles superiores. Esto permite a los maestros ajustar la enseñanza al ritmo de aprendizaje de cada niño.
Cálculo Tradicional: Un Complemento Necesario
Aunque los reglets de Cuisenaire son una excelente herramienta para las primeras etapas del aprendizaje, el cálculo tradicional también tiene su lugar en la enseñanza matemática. A medida que los niños crecen y desarrollan habilidades de pensamiento abstracto, es importante que también aprendan a trabajar con números simbólicos y a aplicar algoritmos eficientemente.
Un estudio publicado en Mathematics Education Research Journal sugiere que una combinación de métodos manipulativos y tradicionales es la clave para una enseñanza matemática exitosa a largo plazo. Utilizar reglets de Cuisenaire para construir una base conceptual sólida, seguida por la introducción gradual del cálculo tradicional, resulta en un aprendizaje equilibrado y efectivo (Sowell, 1989).
Tabla comparativa:
Aquí os muestro una tabla comparativa que detalla los beneficios y perjuicios de los reglets de Cuisenaire y el cálculo tradicional en la enseñanza de las matemáticas:
| Aspecto | Reglets de Cuisenaire | Cálculo Tradicional |
|---|---|---|
| Método de aprendizaje | Visual y manipulativo. Los niños interactúan físicamente con los números. | Basado en la repetición de reglas y algoritmos abstractos. |
| Comprensión conceptual | Facilita la comprensión de conceptos abstractos a través de objetos concretos. | Puede ser más difícil para los niños entender conceptos sin apoyo visual. |
| Aprendizaje activo | Fomenta la exploración y el descubrimiento por parte del niño. | El aprendizaje es más pasivo, centrado en seguir procedimientos predeterminados. |
| Retención de conocimientos | La representación visual mejora la retención y facilita la transferencia del aprendizaje. | La memorización de reglas puede dificultar la retención a largo plazo. |
| Aplicación práctica | Permite a los niños experimentar y visualizar relaciones numéricas en situaciones reales. | La aplicación suele limitarse a la realización mecánica de operaciones. |
| Adaptabilidad | Se adapta a diferentes niveles de aprendizaje, desde operaciones básicas hasta avanzadas. | Es más difícil ajustar el método a distintos ritmos de aprendizaje individual. |
| Desarrollo cognitivo | Refuerza el pensamiento concreto y la transición al pensamiento abstracto. | Desarrolla habilidades abstractas, pero puede ser prematuro para niños pequeños. |
| Motivación | Más lúdico y motivador para los niños, lo que incrementa su interés por las matemáticas. | Puede resultar monótono o desmotivador, sobre todo en las primeras etapas del aprendizaje. |
| Precisión operativa | A veces puede haber imprecisiones al realizar cálculos manuales. | La práctica constante mejora la precisión en la resolución de operaciones matemáticas. |
| Desventajas | Puede requerir más tiempo para preparar actividades o familiarizarse con el material. | Promueve la memorización sin profundizar en la comprensión conceptual. |
Así, pues:
- Reglets de Cuisenaire: Más efectivos para la comprensión profunda de conceptos y para niños en edades tempranas. Favorecen el aprendizaje activo y la visualización de relaciones numéricas, pero requieren más preparación y tiempo en clase.
- Cálculo tradicional: Útil para el desarrollo de la rapidez y precisión en operaciones, pero su enfoque abstracto puede ser más difícil para los niños pequeños y menos motivador en las primeras etapas.
Los reglets de Cuisenaire son una herramienta extremadamente efectiva para la enseñanza de matemáticas en niños, especialmente durante las primeras etapas de su desarrollo cognitivo. Al proporcionar una representación concreta de conceptos abstractos, fomentar el aprendizaje activo y mejorar la retención del conocimiento, estos reglets ofrecen una ventaja significativa sobre el cálculo tradicional, especialmente en las edades más tempranas. Sin embargo, una combinación de ambos métodos, donde los reglets se utilicen para construir una base conceptual y el cálculo tradicional se introduzca gradualmente, parece ser la fórmula más efectiva para desarrollar tanto la comprensión conceptual como la habilidad operativa en matemáticas.
Referencias
- Boggan, M., Harper, S., & Whitmire, A. (2010). Using manipulatives to teach elementary mathematics. Journal of Research in Childhood Education, 24(3), 263-276. DOI: 10.1080/02568543.2010.487405.
- Perry, B., & Dockett, S. (2008). Young children’s access to powerful mathematical ideas: A review of current challenges. University of Cambridge.
- Carbonneau, K. J., Marley, S. C., & Selig, J. P. (2013). A meta-analysis of the efficacy of teaching mathematics with concrete manipulatives. Educational Studies in Mathematics, 82(3), 459-481.
- Sowell, E. J. (1989). Effects of manipulative materials in mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 20(5), 498-505.